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韦伊:现代数学的开拓者

来源:Taylor Nixon网 编辑:焦点 时间:2024-11-01 05:40:51
原标题 :韦伊 :现代数学的韦伊开拓者 作者 | 陈跃 来源 | 小朱的读书笔记 20世纪是数学飞速发展的世纪。特别是现代在20世纪的后50年里 ,数学知识出现了前所未有的数学爆炸性增长 ,大量的韦伊重大问题得到了解决或取得了突破性的进展。如今的现代现代数学已经成为了一个极其庞大的科学体系 ,它是数学人类知识领域中最为博大精深的一个学术领域  ,并且作为自然科学和社会科学的韦伊基础 ,正在发挥着关键性的现代作用 。 在20世纪众多创造了现代数学的数学数学家当中 ,法国数学家韦伊(André Weil,韦伊1906-1998)可以说是现代最全面的一位纯数学家,他对基础数学中几乎所有主要的数学领域都作出了重大的贡献,这些领域包括了代数学 、韦伊数论和算术几何 、现代代数几何、数学整体微分几何、代数拓扑 、李群和李代数、以及分析学等领域。 本文主要介绍《数学译林》杂志中三篇关于韦伊的精彩文章 。第一篇文章登载在《数学译林》2000年(第19卷)第2期上 ,标题是“André Weil :一个开拓者”  。在这篇文章的开头部分,作者这样写道 : “ “韦伊在数学上涉足之广是惊人的 ,这里只是几个亮点:椭圆曲线的Mordell-Weil基本定理 、概周期函数论中Bohr紧化的构造 、局部紧阿贝尔群上调和分析的发展、有限域上曲线的黎曼猜想的一个证明、代数几何中纤维丛的引入、关于非奇异射影簇上点数的韦伊猜想的提出、和Allendoerfer合作的高维Gauss-Bonnet公式的导出、类域论中韦伊群的引入,这是比伽罗瓦群更有用的工具 ,多复变中的柯西积分公式,它能预估Silov界,和代数群中的数论 。另外在一致空间 、示性类 、模形式 、Kähler几何 、在多复变中使用全纯纤维丛、 θ函数的几何理论这几个方面也作出了奠基性的工作,韦伊自己对自己文章的评价可以在他的三卷论文集中找到 。” ” (图1) (图2) (图3) (图4) (图5) (图6) (图7) (图8:年轻时的韦伊) 第二篇文章是登载在《数学译林》2000年(第19卷)第1期的“André Weil的生平和工作”,作者是大数学家塞尔(J. -P. Serre)。在这篇文章的开头部分 ,作者这样介绍了韦伊早年的传奇经历 : “ 韦伊具有“对古典语言(拉丁文、希腊文和梵文)强烈的爱好 ,并且很有数学天赋  。这使他在1922年十六岁那一年进入了高等师范学院 。1925年毕业时通过了法国教师的学衔考试 ,…他去了意大利,以后又到德国,遇到了那个时代一些真正优秀的数学家:希尔伯特、E. 阿丁(E. Artin) 、冯·诺伊曼 、西格尔(Siegel) 。他在1928年二十二岁时完成了学位论文 。后来去印度Aligarh大学当了两年教授,…后来在1933到1939年曾在马赛和斯特拉斯堡任教。在斯特拉斯堡时与昔日在师范学院的朋友(Henri Cartan ,Jean Dieudonné ,Jean Delsarte等)创建了布尔巴基(Bourbaki)小组。1939年二战爆发时他去了芬兰 ,他被当作苏联间谍差一点被枪毙  ,…在经历了各种惊险后(都写在自传《数学家的修行时代》(文章中译成了《学徒回忆》)中) ,他于1940年去了美国 。” ” (图9) (图10) (图11) (图12) (图13) (图14) (图15:中年时的韦伊) 第三篇文章是登载在《数学译林》1999年(第18卷)第4期的“André Weil与代数拓扑” ,作者是数学家Armand Borel。 (图16) (图17) (图18) (图19) (图20) (图21) (图22) (图23) (图24) (图25:韦伊所写的自传《数学家的修行时代》英文原著封面 ,该书已经被译成了德文、意大利文和日文 ,期待该书的中文版早日面世)返回搜狐,查看更多 责任编辑:

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